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MATHEMATICS

3.         Answer any two of the following:                                             5+5=10
(a) The ratios of Darjeeling tea and Assam tea in two different qualities of mixed tea are 2:7 and 1:5 respectively. In what ration must these two types of mixed tea be mixed, so that the mixture has Darjeeling tea and Assam tea in the ratio 1:4.  
(b) Rustam mixes Assam tea at Rs. 120/kg with Darjeeling tea at Rs. 200/kg in the ratio of 5:3 and sells the mixture at Rs. 162/kg. What will be his percentage profit or loss?           
(c) The simple interest and compound interest of a certain sum of money for 2 years are Rs. 400 and Rs. 410 respectively. Find the sum of money and rate of interest.
(d) In how many years will RS. 100000 amount to Rs. 133100 at 10% per annum compound interest?
6.         Answer any one question:                                                        4
(a) Anand went to market and saw that decrease of Rs. 6 per dozen in the price of banana will make 3 more bananas available in Rs. 30. Find the present price of banana.
(b) Area of a right angled triangle is 60 sq. meters and the difference between the lengths of its perpendicular and base is 7 m. Find the length of the hypotenuse.
14.       Answer any one question:                                                                    3
(a) Three spheres of radii 3cm, 4cm and 5cm made of copper are melted to make a big sphere of copper. Find the diameter of the big sphere.                                                                                                                                                                                                                  
(b) Height of a right circular cone is 20 cm. and its slant height is 25 cm. A right circular cylinder of height 15 cm. has the volume equal to that of the cone. Find the diameter of the base of the cylinder.
15.       Answer any one question:                                                                    4
(a) The area of the base of a right circular conical tent is 13.86 sq. m. It needs a piece of tarpaulin of price Rs. 3465 to make the tent. Find the height of the tent if 1sq.m. of tarpaulin costs Rs. 150. How many litres of air is there in the tent.

(b) There is a right circular cylindrical drum od radius 21 cm. and height 21 cm; also there is an iron sphere of diameter 21 cm. Find the ratio of the volumes of the drum and the iron sphere. The drum is filled completely with water and the iron sphere is immersed in it and taken out. What is the depth of water in the drum now?


3.       किन्हीं दो प्रश्नों के उत्तर दो।                                                         5+5=10
            (a) एक व्यक्ति ने 18750 रुपया अपने दो पुत्रो, जिनकी उम्र क्रमशः 12 वर्ष तथा 14 वर्ष  है, इस प्रकार जमा किया कि जब वे दोनों 18 वर्ष के होंगे त उन्हें 5% कि साधारण व्याजदर            से एक समान मिश्रधन मिलेगा, तो बताओ प्रत्येक पुत्र के नाम कितने रुपये जमा किए गए             थे?
            (b) किसी वस्तु के व्यवसाय में उत्पादक 25%, थोक विक्रेता 20% और खुदरा विक्रेता 24% लाभ पाते हैं। यदि वस्तु अंततः 1302 रुपया में बेची जाती है, तो उसका उत्पादन    व्यय कितना है?
6.       किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए:                                                    4
            (a) दो अंकों वाली किसी संख्या के दोनों अंकों का योगफल 7 है; संख्या के साथ 27 जोड़ा जाए तो दोनों अंकों का स्थान परस्पर बदल जाता है। दोनों संख्याएँ बताओ।
            (b) एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 60 वर्ग cm. तथा समकोण से संलग्न भुजाओं का अंतर 7 cm. हो तो त्रिभुज के कर्ण की लंबाई ज्ञात करो।
12.     किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए:                                                    3
            (a) प्रमाणित कीजिए कि अर्द्धवृतस्थ कोण समकोण होता है।
            (b) प्रमाणित कीजिए कि एक हीं अवधा पर स्थित कोण परस्पर बराबर होते हैं।

13.     किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए:                                                    5
            (a) ज्यामितीय पद्धति द्वारा 2  का मान ज्ञात कीजिए।
            (b) 3 cm. तथा 4.5 cm. अर्धव्यास वाले दो वृतों कि रचना कीजिए जिनके केन्द्रों के बीच की दूरी 11 cm. हो। इनका एक तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्शक खींचिए।
14.     किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए:                                                    3
            (a) वर्गाकार आधार वाले किसी लंब पिरामिड के आधार का कर्ण 24√2 मीटर लम्बा और आयतन 1728 घनमीटर हो तो इसकी ऊंचाई कितनी है?
            (b) एक लंब वृताकार शंकु की ऊँचाई 20 cm. एवं उसकी तिर्यक ऊँचाई 25 cm. है। लंब  वृताकार शंकु के बराबर आयतन वाले किसी लंब वृताकार बेलन की ऊँचाई 15 cm. हो तो    बेलन के आधार का व्यास ज्ञात करो। 


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